Anwendung des Strahlensatzes

Zu guter Letzt noch ein ( von Mathelehrern gerne genutztes ) Beispiel zur Nutzung des Strahlensatzes. Bei diesem soll die Höhe eines Turms berechnet werden. Hier erst einmal eine Grafik:

Bekannt sind die Längen a, b und t. Zu dem herrscht zwischen a und t ein rechter Winkel, der auch auf der Grafik eingetragen wurde.  Ziel ist es nun, mit den Strahlensätzen die Höhe des Turms zu berechnen. Dabei sei a = 2m, b = 3m, t = 20, h = ?

Lösung: Schaut auf die Strahlensatz Grafik und vergleicht

• Die Strecke "a" entspricht "A₁B₁"
• Die Strecke "h" entspricht "A₂B₂"
• Die Strecke "b" entspricht "SA₁"
• Die Strecke "t" entspricht "SA₂"
• Einsetzen in: |A₁B₁| : |A₂B₂| = |SA₁| : |SA₂|
• Liefert: 2m : h = 3m : 20m
• Liefert nach h umgestellt: h =13,33m

Tipp: Den meisten Schülern und Schülerinnen fällt die Anwendung des Strahlensatzes zunächst recht schwer. Deshalb meine Empfehlung: Rechnet unsere Übungen und Aufgaben zum Thema um Sicherheit zu bekommen.